Ing. Aníbal Zanini
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
Este trabajo pretende volcar nuestra experiencia tanto industrial como académic a brindando un material con los conceptos que un ingeniero en control debe manejar con familiaridad desde la modelización de un proceso hasta su control. En la selecc ión de los temas abordados hemos hecho especial hincapié en aquellos que tienen una aplicación frecuente en la industria de hoy.
La evolución del control automático a lo largo de su historia lleva consigo una constante preocupación por la adecuación de la terminología. Es así como surgen definiciones que en un momento son exactas y dejan de serlo al pasar cierto tiempo tal como ha ocurrido con el llamado Control Moderno que ya hoy podríamos redefinir como clásico junto a otras técnicas. El nombre de este trabajo está inspirado en la idea de recopilar las modalidades y herramientas utilizables industrialmente en la actualidad sin la intencionalidad de abrir una discusión sobre su definición y denominación ya que de antemano existe la conciencia de que aquí no están contem pladas un número importantísimo de técnicas que, en la actualidad son utilizadas a diario.
Con este trabajo se intenta cubrir un vacío existente hoy en día relacionando los fundamentos teóricos del control industrial con los equipos que son de uso cada vez mas frecuente.
Los equipos comerciales, en su mayoría, combinan estas nuevas técnicas con algunas clásicas como es el uso del PID. Esto se debe principalmente a la gran difusión y sencillez de su utilización.
A pesar de los cambios en la teoría del control la modalidad en el diseño no ha variado: se mantiene una primera etapa de conocimiento, modelización y simulación para pasar luego a la fase de especificación y diseño del regulador.
La etapa de modelización se puede dividir en dos subetapas: la definición de la estructura del modelo y el calculo de los parámetros o coeficientes de esa estructura.
Para desarrollar la primera subetapa existe una gama muy grande de estructu ras de modelos adecuadas al control, desde los lineales continuos hasta los modelos discretos discontinuos pasando por las variables de estados no lineales, las ecuacio nes diferenciales parciales o consideraciones estadísticas. Esto se aplica tanto a la modelización de la planta propiamente dicha como a las perturbaciones que puedan actuar sobre ella. Este trabajo no pretende ser abarcativo de todas estas técnicas sino que se concentra en el estudio de modelos discretos lineales tanto en variables de estado como en función de transferencia y modelos estocásticos también en las dos variantes anteriores.
2 1. INTRODUCCIÓN
En la segunda parte de la modelización se concentrará la atención en las técnicas llamadas de modelización automática o identificación de parámetros que permiten determinar de una manera casi automática los coeficientes del modelo previamente definido.
La etapa de diseño del controlador esta organizada siguiendo el esquema de la modelizacion, es decir, una primera parte de definición de la estructura del controlador, comenzando con los reguladores clásicos hasta llegar a un diseño óptimo de reguladores, y en la segunda parte, un esbozo de autoajuste de los parámetros de esa estructura tal como se hace en la modelización.
Si bien las técnicas estudiadas tienen una aplicación general se hace hincapié en la aplicación de las mismas a procesos industriales, de ahí que los ejemplos que se encuentran en este trabajos tienen este carácter.
Se brinda al lector abundante material de simulación a fin de poder seguir el estudio teórico y poder luego desarrollar su propio ambiente de desarrollo y simulación o control en tiempo real. De allí que las herramientas de simulación utilizadas, si bien son las convencionales de MatLab, olvidan la interfaz grafica que puede resultar más atractiva a los efectos de la rápida visualización focalizándose en una estructura que, con muy pocos cambios se podría reescribir en un microprocesador o en cualquier otro lenguaje. Incluye en su última parte un apéndice con numerosos. Los ejemplos de programación que se presentan son fácilmente implementables en cualquier tipo de controlador digital.
La estructura del libro esta pensada para dos públicos: a) el ingeniero de control industrial para poder obtener en forma rápida un modelo de un proceso o la implementación de un controlador y b) alumnos de grado de asignaturas de control que contengan tanto elementos de control digital determinístico o estocástico, así como modelización o identificación. Para el primer auditorio brindamos abundante material de programación que permite copiar y pegar los algoritmos de los principales métodos de identificación y control llevándolos a cualquier tipo de controlador digital. Para los estudiantes de grado, este libro es adecuado para seguir un curso de Control Digital, Control Estocástico o un curso de Control Lineal Avanzado.
La organización del trabajo es la siguiente: una primer parte dedicada a la definición de modelos de plantas y perturbaciones así como el análisis de las formas de obtención de los parámetros de esos modelos. La segunda parte es el control de estas plantas. Se muestran formas de diseño de reguladores fijos o para modelos nominales como así también controladores adaptables o variables.
El trabajo cuenta con una primera parte en la cual se hace un repaso rápido de las principales herramientas matemáticas que se usarán en el resto del libro. Este enfoque se centrando fundamentalmente en el análisis de las características de los sistemas muestreados y estocástico. El capítulo dedicado a este repaso es el número 2.
El capítulo 3 está destinado a describir los principales modelos utilizados en el control industrial, principalmente aquellos basados en el muestreo de sistemas continuos. También se analiza en este capítulo la forma de modelizar las perturbaciones, cuya cancelación o minimización es objetivo de todo control automático.
1. INTRODUCCIÓN 3
Los dos capítulos siguientes, el 4 y el 5. detallan los principales métodos de ajuste de los modelos obtenidos previamente. El primero de ellos se detiene en los métodos clásicos de ajuste de parámetros, mientras que en el segundo se hace una introducción al principio de identificación de sistemas. Esta segunda técnica es un intento de automatizar el ajuste de un modelo.
Los siguientes capítulos están dedicados a los controladores. En el capitulo 6 se hace una introducción de los reguladores clásicos en particular los PIDs , y en el capitulo 7 describimos el método de síntesis de controladores denominado control por modelo interno o de parametrización afín . Este método, si bien es general, está particularizado para el ajuste de PIDs, ya que en la actualidad, muchos equipos comerciales, cuentan con este método para el ajuste de sus controladores.
Los tres capítulos siguientes abordan el problema del control predictivo en sus facetas mas importantes. En todos ellos se enfatiza la idea de que el problema de la predicción y el del control son en realidad un único problema. Los controladores predictivos constituyen una gran familia, muy popular en la industria y con muchas variantes que tratamos de mostrar y explicar. El capítulo 8 se explica un controlador predictivo basado en la predicción de la salida luego del retardo. Se muestran distintas variantes incluidas las versiones adaptativas. El siguiente capítulo, el número 9, detalla una forma más general de estos controladores que recibe diversos nombres; es frecuente encontrarla mencionada como control predictivo basado en modelo o control predictivo generalizad . Estos controladores tienen gran difusión en la industria, en particular en el control de procesos. Por último, el capítulo 10, se destina al Control de Mínima Varianza , que históricamente fue uno de los primeros controladores predictivos que apareció en la literatura e incluso implementado en un controlador industrial. La idea de este regulador es la de incluir la dinámica de la perturbación en su diseño. Así como el PID tiene su parte integral para corregir perturbaciones constantes, este controlador tiene un modelo estadístico de perturbaciones, que intenta compensar.
Un capítulo, el número 11, lo hemos dedicado a lo que denominamos el filtrado estadístico . Muchas veces tenemos mediciones de variables contaminadas por ruido que debemos eliminar. Otras veces no tenemos acceso a algunas variables y nos interesaría poder estimarlas. Para ello están los observadores dinámicos, cuyo ajuste se hace, en general, manualmente. Pero existen otras técnicas para poder ajustarlos óptimamente y son las desarrolladas por Kalman y Bucy y descriptas en este capitulo.
No queríamos terminar el libro sin escribir algunos párrafos sobre algo que los ingenieros de control olvidamos con frecuencia y que es la mirada social que debemos darle a nuestra tarea profesional. En capítulo 12 hacemos un breve ensayo sobre los posibles impactos que puede tener la automatización y en general la aplicación de cualquier tecnología sobre el conjunto de la sociedad.
Carlos Nicolas Rautenberg, Carlos Enrique D'Attellis
Prólogo
"El prólogo, cuando son propicios los astros, no es una forma subalterna del brindis; es una especie lateral de la crítica"
J. L. Borges
El texto que se presenta supone un interés en el tema de Control iniciado en alguno de los cursos clásicos que se dictan sobre el mismo, aunque también puede ser leído por quienes desean iniciarse en el tema desde un punto de vista moderno. En efecto, el texto intenta ser autocontenido, aunque el lector deba recurrir ---como es inevitable--- a algunas referencias citadas en la bibliografía para completar ciertos aspectos de la exposición.
La estructura del libro es lo que comentaremos a continuación.
Está dividido en dos partes. Parte Primera: Control Lineal, expuesta en seis Capítulos; Parte Segunda: Control óptimo, compuesta por tres Capítulos.
Los Capítulos, en su mayoría y cuando corresponde, tienen problemas que obran de motivadores de las ideas que se explican. Poseen además, ejemplos que se desarrollan completamente, ejercicios al final de cada uno de los capítulos, y, al fin del libro, un Apéndice con comandos útiles tanto del MATLAB como del MATHEMATICA para los cálculos y las simulaciones realizadas, y otro Apéndice con principios y teoremas fundamentales de la transformada de Laplace. Al comienzo, y para facilitar la lectura, se incluye un listado de la simbología utilizada.
La primera parte comienza con la descripción de los sistemas lineales e invariantes. La convolución aparece entonces, como la operación ligada a la representación de los mismos.
Pero aquí surge algo interesante que, en general, no es tratado en los libros de control. Es el concepto de la "delta de Dirac", básico en sistemas lineales, pero casi nunca bien explicado.
Resulta poco coherente enseñar la teoría de control contradiciendo los principios básicos del análisis matemático aprendidos en el primer curso de cálculo. Efectivamente, los alumnos de estos cursos saben que si se cambia el valor de una función f(x) solo en un punto, la integral de f(x) entre a y b no cambia de valor; también saben que si una función no es continua en un punto no tiene derivada allí, porque se les demostró, entre los resultados elementales, que una función derivable es continua. Curiosamente, al avanzar en sus estudios pasan a aceptar que la "delta" es
una función que es no nula en sólo un punto, pero que su integral vale uno; y que la derivada de la función escalón en el origen es una "delta". Estas contradicciones son evitadas en el libro presentado, ya que desde el Capítulo 1 se le da el marco adecuado: la teoría de distribuciones o funciones generalizadas. Dentro de ella, expuesta en forma tal que sea comprensible con los elementos usuales de los cursos de análisis matemático, se definen las operaciones de convolución y transformada de Laplace. Así, desaparece el misterio de la delta de Dirac, tan usada, pero con fundamentos tan endebles como los que comentamos antes.
Si la observación anterior se refiere al mal use del análisis en los fundamentos de la teoría de sistemas y control, la que sigue se referirá a los conocimientos de Álgebra que se necesitan. Los cursos usuales de Álgebra en las Facultades de Ingeniería, no incluyen, en general, los tópicos que son importantes en el análisis de los sistemas lineales y el control. El Capítulo 2 se ocupa de ellos, tratando formas cuadráticas, funciones de matrices, normas matriciales, todos usados inevitablemente, en los capítulos siguientes.
Esto completa una visión de la descripción de los sistemas lineales e invariantes, que resulta, a la vez, rigurosa en su fundamentación y autocontenida. En efecto, el lector puede abordar los temas tratados sin recurrir a otras fuentes. Desde las definiciones básicas hasta las demostraciones de los resultados necesarios en el desarrollo, figuran en el texto.
Los tres capítulos restantes de la primera pare completan el tema de Control Lineal con tres tópicos ineludibles: estabilidad, controlabilidad y observabilidad.
En el primero, la estabilidad de Liapunov es vinculada con la medida de matrices, algo que no es usual, creemos, encontrar en los textos. Los otros dos, controlabilidad y observabilidad, son abordados desde ejemplos que motivan la definición de los conceptos y la solución de los problemas planteados. En el caso de la observabilidad se incluyen los filtros de Kalman basados en consideraciones geométricas.
La Parte Segunda pasa a temas de control sin la restricción de la linealidad de los sistemas controlados, con el objetivo de dar una visión más amplia, que contenga tanto la nolinealidajd de los procesos, como la optimización en el diseño de los controladores.
En el Capitulo 6 se trata el tema del regulador lineal-cuadrático, la ecuación de Riccati; es decir, la teoría del regulador óptimo. Los otros dos dan una visión histórica del tema de optimización: desde el Cálculo de Variaciones hasta el Principio del Máximo de Pontriaguin. Esto incluye ejemplos que muestran la aplicación de la teoría.
En todos los capítulos en los que corresponde se muestran las aplicaciones de los resultados demostrados mediante simulaciones computacionales.
Carlos Enrique D'Attellis
El germen de este libro es el conjunto de los apuntes del inusual curso de Sistemas y Control dictado por el Dr. Carlos Enrique D'Attellis desde el ano 2001, en la Universidad Favaloro y del cual, agradecidamente, soy parte. El desarrollo del mismo involucra dos partes, la primera se extiende sobre la teoría moderna de control de sistemas lineales y la segunda parte abarca los sistemas no lineales de control desde la perspectiva geométrica.
El libro, justifica su existencia en algunas carencias que posee la bibliografía (especialmente en castellano) sobre tópicos trascendentes:
a) El desarrollo y la aplicación de la teoría de las distribuciones (funciones generalizadas) en los sistemas lineales de control. La teoría ofrece una forma de trabajar con la delta de Dirac, y con controles distribucionales, de manera de no engendrar las contradicciones que se obtienen con el use de la delta de Dirac en la teoría clásica
Mario Benedetti, Daniel Calcoen, Joaquin Fernadez Rovira, Walter Kloster, Juan Manuel Lorenzo, Roberto Petrocelli, Gustavo Uicich
INTRODUCCIÓN
La Ingeniería Electrónica como ciencia aplicada se ocupa de la concepción de sistemas que procesan señales electromagnéticas, con niveles de energía que varían según la aplicación. Es un hecho conocido que las prestaciones de estos sistemas se ven afectadas por el ambiente electr omagnético en el que operan, como así también por las interconexiones con fuentes de energía, cargas u otros equipos. En este contexto puede definirse que: si perturbaciones de origen electromagnético alteran el funcionamiento de un equipo electrónico de tal manera que le producen una degradación en sus prestaciones o en su confiabilidad, o son responsables de una operación marginal o errática o inclusive de una disfunción total, diremos que esta mos ante una situación de Incompatibilidad Electromagnética. Dichas perturbaciones pueden ser externas o internas al equipo investigado; en el primer caso se dirá que el equipo es incompatible con el ambiente en el que debe operar.
Existen técnicas para lograr compatibilidad electromagnética (EMC) en los equipos de modo que resulten insensibles a los problemas de interferencia descriptos.
Sin embargo y a pesar de la importancia que reviste, en las universidades no se ha tratado este tema sino hasta recientemente por no considerárselo de real trascendencia y sólo se declaraban algunas reglas empíricas de dudosa eficacia y con insuficiente fundamento tales como: "hay que evitar los bucles de masa" o "las conexiones de tierra deben vincularse a un solo punto". Como es usual, estas recomendaciones son válidas para algunas aplicaciones pero no para todas en general.
Hasta hace algunos años, los ingenieros electrónicos de diseño raramente se veían involu crados en la ponderación de la susceptibilidad y de la emisión electromagnética de sus equipos salvo que se tratase de sistemas de comunicación, sensibles por definición, o bien de dispositivos de use militar que requiriesen operación libre de fallas aun en ambientes extremadamente ruidosos.
Es evidente que en nuestros días estos problemas se hacen más acuciantes dado que el ambiente electromagnético es notablemente miss hostil que en los comienzos de la electrónica. Este agravamiento de la problemática se debe a la diversificación de las aplicaciones electróni cas, a la utilización masiva de las mismas (computadoras, vehículos, etc.) y a la importancia que reviste su buen funcionamiento (comunicaciones, manejo de datos bancarios, sistemas de control de tráfico aéreo o ferroviario, etc.).
Los problemas considerados como de interferencia electromagnética o EMI (Electromag netic Interference) comenzaron a evidenciarse durante la Segunda Guerra Mundial, cuando los sistemas de comunicación, los radares, los controles de vuelo de aviones de combate y los sistemas de puntería de armamento pesado entre otros, se convierten en elementos estratégic os a los efectos de la supremacía militar. El adecuado funcionamiento de tales equipos en las condiciones ambientales a las adversas desde el punto de vista electromagnético cobró así una importancia extrema.
Es así que surgen normas militares que establecen niveles de insensibilidad de equipos fr e nte a campos radiados de determinada magnitud y frecuencia sin vulnerar sus prestaciones, así como también normas de medición de la emisión de los mismos equipos para definir cotas máximas.
Actualmente y desde el primero de enero de 1996 en la Unión Europea rigen estrictas normas que reglamentan los requerimientos tanto de inmunidad como de emisión de interfe rencias que se propaguen sea por radiación o por conducción en equipos electrónicos. Esto implica que los fabricantes que apunten al mercado europeo deben cumplir con estas exigen cias bajo pena de secuestro de la mercadería o incluso de prisión. Y más aún, el cumplimiento de tales normas no se restringe sólo al período de garantía de los productos sino a su vida útil. Es así que en nuestros días el manejo de la EMI y la EMC están sustentados fuertemente en factores económicos.
La puesta en vigor de los estándares de compatibilidad electromagnética en Europa ha tenido un impacto comercial inusitado. La dureza de esta nueva reglamentación encuentra justificativo. entre otros, en los miles de casos fatales de accidentes de aviación, de fallas en sistemas de antibloqueo de frenos o de malfuncionamiento de marcapasos o equipamiento médico vital semejante.
Resulta evidente que día a día son necesarias normas cada vez más exigentes que regulen las emisiones y la inmunidad electromagnética de los equipos de tal manera de acotar esta nueva forma de polución ambiental, brindar un marco de referencia en el diseño de sistemas electrónicos electromagnéticamente compatibles y al mismo tiempo garantizar al usuario las prestaciones de tales productos.
Es importante resaltar que la problemática de la compatibilidad electromagnética debe contemplarse en la faz inicial de cualquier proyecto electrónico, ya que esto economiza es fuerzos y reduce los costos de rediseño. Por otra parte, existen casos en que debe resolverse la compatibilización electromagnética como una problemática existente, por ejemplo a causa de la interconexión de equipos que funcionan correctamente en forma aislada pero no en con junto. Para el ingeniero que incursiona en el tratamiento de estas situaciones está dirigido este libro.
La compatibilidad electromagnética (E. M. C., Electromagnetic Compatibility) en sistemas electrónicos es un concepto cuyo tratamiento ha sido notablemente soslayado en la mayoría de las carreras do grado de Ingeniería en nuestro medio.
Existe al respecto una cierta bibliografía, en su mayoría dispersa y con nomenclatura difícil de seguir, principalmente dedicada al estudio de casos particulares y sin un ordenamiento quo permita el abordaje de los temas de manera estructurada y con un grado razonable de completitud.
La intención de este trabajo es por tanto ocupar un espacio en la documentación relativa a esta disciplina pretendiendo lograr la consistencia de un libro de texto.
Teniendo en cuenta que el análisis y control de la interferencia electromagnética es un tema complejo y multidisciplinario se ha intentado evitar formulaciones matemáticas tediosas pero conservando en todo momento la rigurosidad en los conceptos básicos.
La obra esta orientada a estudiantes avanzados y graduados de las carreras de Ingeniería Eléctrica y Electrónica con un dominio razonable de las ecuaciones de Maxwell.
El libro esta organizado en ocho capítulos.
En el primero, y a modo de introducción general, se plantea la problemática de la inter ferencia y l as necesidades que surgen naturalmente por ponderar sus causas y minimizar sus efectos. Asimismo se presentan las definiciones a utilizar en lo subsiguiente.
El segundo capítulo se ocupa del estudio de los fenómenos de propagación de las on das electromagnéticas y de la caracterización de los componentes pasivos, esto es: dipolos, capacitores, inductores, conductores y líneas de transmisión.
El capítulo tercero está dedicado a describir las fuentes de interferencia y los mecanismos de acoplamiento asociados. Tanto este capítulo como el anterior constituyen el soporte teórico en el que se sustentan los análisis posteriores. Las conclusiones que se obtienen de la lectura de ambos capítulos conforman el conjunto de conceptos y las herramientas de análisis que permiten la comprensión cualitativa y cuantitativa de diferentes fenómenos de interferencia.
Los capítulos cuatro y cinco describen los problemas ocasionados por la interconexión de equipos y por acoplamiento de interferencia en modo común y diferencial, proponiéndose diferentes alternativas de solución.
En el capitulo seis se introduce un compendio de situaciones conflictivas en la construcción de circuitos impresos que revela una serie de reglas prácticas a considerar en la etapa de diseño. Estas reglas resultan de fácil comprensión cualitativa aún sin el auxilio de los capítulos previos.
El capitulo séptimo trata el diseño de cajas para blindaje como método de compatibili zación de un sistema electrónico con el medio en el que se encuentra.
Finalmente, el capítulo octavo aborda el tema del acoplamiento a través de la red de distribución de energía y caracteriza los diferentes tipos de interferencia que pueden pre sentarse en la misma. Al mismo tiempo se proponen soluciones para disminuir sus efectos perturbadores.
Los desarrollos y las deducciones de las expresiones de cálculo más relevantes han sido incluidas en los apéndices.
Los autores aspiramos a que esta obra sea de utilidad para todo aquel que deba enfrentarse con la necesidad de resolver un problema de incompatibilidad electromagnética en la practica y que constituya una referencia valiosa para el ingeniero de diseño.
Por último, quisiéramos agradecer a todos los que de una forma u otra colaboraron en la concreción de esta obra. En particular, al Dr. Fernando Tomasel por el trabajo de revisión y a AADECA, la Asociación Argentina de Control Automático, por la distinción con la que nos honrara y por su ayuda invalorable en la publicación de este libro.
Un reconocimiento especial para el CONICET y para la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata por el apoyo económico en las tareas de investigación que posibilitaron la realización de este trabajo.
M. Benedetti, D. Calcoen, J. M. Lorenzo, W. Kloster, R. Petrocelli, J. Fernandez Rovira, G. Uicich.
Laboratorio de Instrumentación y Control (L.I.C.)
Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería
Juan B. Justo 4302
B7608FDQ Mar del Plata
Argentina
E-mail: liclab@1icmdp. edu.ar
Ricardo S. Sánchez Peña
PrefacioEl objetivo de este libro es el de cubrir los temas fundamentales del control lineal de los últimos diez anos, motivando, a. partir de las limitaciones y problemas de las teorías de Control Clásico y Moderno, la nueva teoría de control Robusto.
Se ha buscado no solo aportar la base teórica sobre el tema, sino también la conex ión de esta con la resoluci6n computacional. Para ello se brindan a lo largo del libro diversos algoritmos, necesarios para abordar el análisis y diseño de controles robustos mediante computadora. El objetivo final es, sin lugar a dudas el de la aplicación, por lo tanto, se presentan varios ejemplos tornados de la práctica. El capitulo final esta dedicado a casos de aplicación que evidencian complicaciones particulares, las que solo pueden ser resueltas, de manera rigurosa, mediante el enfoque robusto. Se inclu yen tres Apéndices, que aportan el background necesario sobre Matemática, Sistemas Lineales y Control para abordar la lectura del libro.
Desde el punto de vista educativo, mi intención es la de aportar un texto que cubra dos materias semestrales de especializaci6n en Teoría de Control Automático. El texto esta basado en los cursos Control Opti mo y Control Robusto que- dicto, dentro de la carrera de Electrónica., en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires. Para facilitar la tarea docente, he incluido en varios capítulos, problemas y preguntas.
Agradezco a AADECA el apoyo constante que brinda a. la. comunidad del Con trol dentro del país y en particular a través de este Concurso de Obras Inéditas en Instrumentación y Control Automático. Asimismo deseo mencionar el respaldo de la C.N.E.A. que, a través del titular del Centro de Cómputos y del personal de Docum entación Técnica, hizo posible la impresión de los originales del texto.
Dentro de los agradecimientos personales, desearía comenzar por el Ing. Mauricio Zadunaisky, que incentive desde un principio mi interés por la investigación y la docencia y con quien tuve el placer de trabajar. También deseo agradecer a mis colegas de la Divisi6n Aplicaciones Científicas del Centro de Cómputos de la CNEA y del Depto. de Electrónica de la FI-UBA el apoyo continuo, los comentarios, las ideas y la colaboración, sin la cual me hubiera, sido imposible finalizar esta, labor. En particular debo mencionar al Lic. Armando Pérez y a los Ings. Ricardo Veiga y Carlos Godfrid que leyeron y comentaron, de manera inteligente, diversas partes del texto. A este ultimo debo además, el haberme empujado desde un principio para acometer esta. tarea. La ayuda para el compaginado que me brindaron Diana Rubio y Graciela Cerezo result6 esencial. Cristina Parpaglione y Elena Fernández Berdaguer aportaron una cuota de respaldo anímico insustituible.
Debo un reconocimiento a mis alumnos de los cursos de 1988 a 1991. Los cuales aportaron innumerables críticas. Dudas e ideas sobre el texto y que, de alguna ma nera. han encausado el enfoque didáctico del mismo. En particular cabe mencionar a Pablo Anigstein. Andrés Fernández de Prado. Pablo Justo Y Marcelo Dayar quie nes puntualizaron con gran minuciosidad. innumerables errores en el texto del libro. Debo Destacar muy especialmente al Ing . Edgardo Eszter, que no solo aporto ideas Y comentario sobre lo escrito.. pasó al lenguaje LATEX dibujos y tres capítulos del mismo. sino que además me brindo. a través de su amistad, un incentivo continuo para esta tarea.
Finalmente quisiera agradecer el apoyo de mis padres a lo largo de toda mi camera
Y en particular de este trabajo y el infinito amor y comprensión que tanto mi mujer Mónica como mis hijos Pablo Y Lucila me ofrecieron durante los arduos nueve meses de gestación de este texto.
Ricardo S. Sánchez Peña
Buenos Aires. Enero de 1992.
Prefacio a la Segunda Edición
En esta segunda edición del libro, básicamente se han corregido innumerables errores y deslices tipográficos de la edición anterior. Aunque la esencia del texto sigue. siendo la misma, se han modificado v a rias secciones en busca de un enfoque más didáctico. Esto se debe a que este libro ha sido utilizado en gran parte como texto para enseñar la teoría de Control Robusto en diversas Universidades.
Quisiera aprovechar esta oportunidad para agradecer la colaboración insustituible del futuro ingeniero Alejandro S. Ghersin, sin cuya ayuda, este trabajo no hubiera sido posible. Además de corregir todos los errores que yo había descubierto a lo largo de estos últimos siete años. sugirió modificaciones en el texto que creo, lo hacen muchísimo más compresible que el anterior. No actuó como un simple colaborador, sino como alguien que posee un profundo conocimiento de este tema y busca la mejor manera de transmitirlo.
Agradezco nuevamente a AADECA que propuso publicar csta segunda edición y que sigue apoyando a nuevos autores a través de un reciente Concurso para premiar una Obra inédita en Instrumentación Y Control.
Ricardo S. Sánchez Peña
Buenos Aires, Junio de 1999.